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Durchbiegungs­rechner überstehender Träger mit Einzellast

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Mit diesem Onlinerechner kann die Durchbiegung eines überstehenden Trägers unter Einzelast berechnet werden. Hier gibt es Querschnittswerte und biegungsrelevante Parameter von Trägern.

Beispiel zur Berechnung der Durchbiegung eines überstehenden Trägers

Ein Träger mit einer Stützweite von 3 m und einem überstehenden Ende von 1 m soll ein Aggregat mit einem Gewicht von 5 t tragen, das außen am Träger angesetzt wird. Die Durchbiegung des Trägers soll auf l/200 begrenzt werden. Der Träger soll aus Stahl sein.

Der Elastizitätsmodul für Stahl beträgt 210 GPa (bzw. 210.000 N/mm²), die resultierende Belastung wird vereinfacht zu 10 m/s² * 5.000 kg = 50 kN.

Die Werte werden in den Durchbiegungsrechner eingegeben. Das Widerstandsmoment gegen Biegung ist für diese erste Abschätzung nicht relevant, der Wert für das Flächenträgheitsmoment wird mit 10.000 cm4 angenommen.

Es ergeben sich für die Verformung zwischen den Stützen f = 1,37 mm und für die Verformung am freien Ende des Trägers 3,17 mm.

Die erste Schätzung lag damit bereits sehr dicht an der Zielgröße von 1000mm/200 = 5 mm. Das benötigte Flächenträgheitsmoment wird nun im Dreisatz angepasst auf 10.000 cm4 / 5 mm * 3,17 mm = 6.340 cm4 und die Berechnung wird erneut durchgeführt -- und ergibt nun eine Durchbiegung von 5,01 mm am freien Ende des Trägers.

Mit diesem Wert kann nun der Profilassistent aufgerufen werden.

Der Profilassistent sucht nun mit einer Toleranz von ± 20 % nach passenden Stahlträgern. Für den gerade berechneten Fall werden 6 passende Träger ausgegeben, so könnte z.B. ein IPE A 300 oder ein HE 180 M eingesetzt werden.

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