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Mit diesem Tool kann man mittels Seilreibungsformel (Euler-Eytelwein) die Zugkraft, Haltekraft, den Reibungskoeffizienten oder den Umschlingungswinkel online berechnen.
Geben Sie drei bekannte Größen ein, die fehlende Größe wird dann berechnet. Grundlegend gilt:
- die haltende Kraft ist immer kleiner als die ziehende Kraft,
- der Umschlingungswinkel ist immer positiv,
- der Reibungskoeffizient ist immer positiv und
- der Reibungskoeffizient ist in der Regel kleiner als 1.
Zur Berechnung
Das Tool berechnet die Werte mit folgenden Gleichungen.
Die Formel für die Zugkraft
\[ F_2 = F_1 \cdot e^{µ \alpha}\]
Die Formel für die Haltekraft
\[ F_1 = F_2 \cdot e^{-µ \alpha}\]
Die Formel für den Reibungskoeffizienten
\[ µ = \frac{ln \frac{F_2}{F_1}}{\alpha} \]
Die Formel für den Umschlingungswinkel
\[ \alpha = \frac{ln \frac{F_2}{F_1}}{ µ} \]
Zu beachten ist, dass der Winkel in Bogenmaß angegeben werden muss.
Die Herleitung der Seilreibungsformel ist hier zu finden.
Ein Beispiel
Ein Seil ist um einen Poller gewickelt. An dem Seil wird mit einer Kraft F2 von 1000 N gezogen. Wie groß muss der Umschlingungswinkel α sein, damit bei einem Reibungskoeffizienten von µ = 0,3 die Haltekraft F1 nur noch 50 N beträgt?
Die Werte können direkt in das Kalkulationstool eingegeben werden. Um den Umschlingungswinkel online berechnen zu können, wird das entsprechende Eingabefeld einfach frei gelassen.
Das Ergebnis für den Umschlingungswinkel lautet 572°, d.h. das Seil muss etwas mehr als 1,5 mal um den Pfahl geschlungen werden.
Übungsaufgaben zum Thema Reibung sind unter dem Schlagwort Reibung zu finden.
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