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Schwerpunkte von Flächen

Mit Klick auf das jeweilige Bild geht es zur Formel für den jeweiligen Flächenschwerpunkt:

Schwerpunkt Dreieck
Dreieck
Schwerpunkt Parallelogramm
Parallelogramm
Schwerpunkt Trapez
Trapez
Schwerpunkt Kreisausschnitt
Kreisausschnitt
Schwerpunkt Kreisabschnitt
Kreisabschnitt
Schwerpunkt Kreisringstück
Kreisringstück
Schwerpunkt Parabelflächen
Parabelflächen
Schwerpunkt Parabelabschnitt
Parabelabschnitt
Schwerpunkt Ellipsenabschnitt
Ellipsenabschnitt

Allgemeine Informationen und Übungen zur Berechnung von Flächenschwerpunkten gibt es unter dem Schlagwort Schwerpunkt.

Flächenschwerpunkte in der Ebene

Dreieck

Flächenschwerpunkt Dreieck
Schwerpunkt Dreieck

\[ y_S = \frac{h}{3}\]

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Parallelogramm

Flächenschwerpunkt Parallelogramm
Schwerpunkt Parallelogramm

\[ y_S = \frac{h}{2}\]

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Trapez

Flächenschwerpunkt Trapez
Schwerpunkt Trapez

\[ y_S = \frac{h}{3} \cdot \frac{a+2\cdot b}{a+b}\]

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Kreisausschnitt

Flächenschwerpunkt Kreisausschnitt
Schwerpunkt Kreisausschnitt

\[ y_S = \frac{2 \cdot r \cdot sin \alpha}{3 \cdot \alpha}\]

\[ y_S = \frac{2 \cdot r \cdot l}{3 \cdot b}\]

Für eine Halbkreisfläche gilt

\[ y_S = \frac{4 \cdot r }{3 \cdot \pi}\]

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Kreisabschnitt

Flächenschwerpunkt Kreisabschnitt
Schwerpunkt Kreisabschnitt

\[ y_S = \frac{2}{3} \cdot \frac{r \cdot sin^3 \alpha}{\alpha – sin \alpha \cdot cos \alpha} \]

Für eine Halbkreisfläche gilt

\[ y_S = \frac{4 \cdot r }{3 \cdot \pi}\]

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Kreisringstück

Flächenschwerpunkt Kreisringstück
Schwerpunkt Kreisringstück

\[ y_S = \frac{2}{3} \cdot \frac{\left( r_a^3-r_i^3 \right) \cdot sin \alpha}{\left( r_a^2-r_i^2\right) \cdot \alpha} \]

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Parabelflächen

Flächenschwerpunkt Parabelflächen
Schwerpunkt Parabelflächen

Schwerpunkt S1

\[ x_{S1} = \frac{3 \cdot a}{8} \]

\[ y_{S1} = \frac{2 \cdot h}{5} \]

Schwerpunkt S2

\[ x_{S2} = \frac{3 \cdot a}{4} \]

\[ y_{S2} = \frac{3 \cdot h}{10} \]

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Parabelabschnitt

Flächenschwerpunkt Parabelabschnitt
Schwerpunkt Parabelabschnitt

\[ y_S = \frac{2 \cdot h}{5} \]

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Ellipsenabschnitt

Flächenschwerpunkt Ellipsenabschnitt
Schwerpunkt Ellipsenabschnitt

\[ y_S = \frac{2 }{3} \cdot \frac{b \cdot sin^3 \alpha}{\alpha – sin \alpha \cdot cos \alpha} \]

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Wenn Sie mehr suchen als den Flächenschwerpunkt: hier geht es zur Berechnung von mechanischen Eigenschaften von Querschnitten.