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Seilreibung

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In dieser Übung wird die Anwendung der Seilreibungsformel gezeigt. Einen Onlinerechner für die Seilreibung gibt es hier.

Aufgabe

Ein Last von m = 100 kg wird mit einem Seil abgelassen, das um einen Pfahl geschlungen ist. Der Gleitreibungskoeffizient beträgt µ = 0,2. Wie groß muss die Haltekraft F sein, damit die Last unbeschleunigt (G = m * g) herabgelassen wird?

Kräfte an einem um einen Pfahl geschlungenes Seil
Kräfte an einem um einen Pfahl geschlungenes Seil

Lösung

Seilreibung - einfaches Beispiel Technische Mechanik 1 (Euler-Eytelwein)
Anwendung der Seilreibungsformel

Die Skizze zur Aufgabe enthält bereits alle erforderlichen Informationen. Zur Verdeutlichung ist nachfolgend noch der Umschlingungswinkel eingetragen.

Umschlingungswinkel Alpha
Umschlingungswinkel Alpha

Die Haltekraft F wird mit der Euler-Eytelwein-Formel (Seilreibungsformel) berechnet, die für diesen Fall lautet:

\[\tag{1} G = Fe^{µ\alpha}\]

Mit den gegebenen Werten und dem aus der Skizze abgemessenen Umschlingungswinkel Alpha (umgerechnet in Bogenmaß)

\[\tag{2} G =mg\]

\[\tag{3} µ = 0.2\]

\[\tag{4} \alpha = \frac{3}{2}\pi\]

führt dies zu

\[\tag{5} mg = Fe^{\frac{3}{10}\pi}\]

\[\tag{6} F = \frac{mg}{e^{\frac{3}{10}\pi}}\]

bzw. in anderer Schreibweise und mit eingesetzten Werten zu

\[\tag{7} F = 100 kg \cdot 9.81 \frac{m}{s^2} \cdot e^{-\frac{3}{10}\pi}\]

\[\tag{8} F = 382.26 N\]

Hier gibt es weitere interessante Aufgaben und Lösungen zum Thema Reibung.

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