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Zugkraft berechnen

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Diese Übung beschäftigt sich mit folgenden Fragen:

  • Wie berechnet man die Komponente einer Kraft?
  • Wie berechnet man eine resultierende Kraft?

Aufgabe

An einer Öse sind zwei Seile befestigt. Wie groß ist die Zugkraft an der Öse und wirkt diese in lotrechte Richtung?

geg.:
F1 = 8,2 kN
F2 = 9,7 kN
α = 50°
β = 60°
Öse mit Zugkräften
Öse mit Zugkräften

Lösung

Technische Mechanik 1, Übung 3 - Zugkraft berechnen

Die x-Komponenten der beiden angreifenden Kräfte ergeben

\[\tag{1} \sum F_x= F_1\cos(\alpha)+F_2\cos(\beta)\]

\[\tag{2} \sum F_x= 10.12 kN\]

Die Querrichtung der x-Achse als y-Achse angenommen, müsste eine lotrechte Kraft eine Querkomponente von Null haben. Dies wird geprüft durch

\[\tag{3} \sum F_y= -F_1\sin(\alpha)+F_2\sin(\beta)\]

\[\tag{4} \sum F_y= 2.12 kN\]

Die Querkraft ist nicht Null, die Zugkraft an der Öse wirkt also nicht lotrecht.

Die resultierende Kraft F setzt sich aus den x- und y-Komponenten wie folgt zusammen

\[\tag{5} F= \sqrt{F_x^2+F_y^2} \]

\[\tag{6} F = 10.34 kN\]

Kennen Sie schon die anderen Aufgaben zum Thema resultierende Kräfte berechnen?

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